TU Braunschweig
Details

General information

Course name Online-Vorlesung: Ausgewählte Themen der Partiellen Differentialgleichungen [WiSe 2020/21]
Course number 1294040
Semester WiSe 2020/21
Current number of participants 8
expected number of participants 20
Home institute Department Mathematik
Courses type Online-Vorlesung in category Teaching
First date Wed., 21.10.2020 16:45 - 18:15

Course location / Course dates

n.a. Wednesday: 16:45 - 18:15, weekly(14x)

Comment/Description

Es werden Kenntnisse Analysis 1-3 und PDE vorausgesetzt. Kenntnisse in Funktionalanalysis und
Distributionentheorie sind hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.

Das Modul bietet sich als ergänzende Veranstaltung für Physiker (Bachelor oder Master) an.

vorlesungsspezifische Qualifikationsziele:
(de)
? Kennenlernen moderner Methoden der partiellen Differentialgleichungen und ihrer
Anwendungen
- Herausstellen der Verbindung zwischen der Theorie der partiellen Differentialgleichungen und der Spektraltheorie am Beispiel des Laplace-Beltrami-Operators auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten

(en)
? Becoming acquainted with modern methods in partial differential equations and their applications
- Highlighting the connection between partial differential equations and spectral theory using the example of the Laplace-Beltrami operator on Riemannian manifolds

Inhalte/contents:
(de)
Hadamard Parametrix, Eigenfunktionen des Laplace-Beltrami-Operators of Riemannschen
Mannigfaltigkeiten, Beweis der scharfen Weyl-Formel, Verbesserung auf dem Torus und Verbindung zum Gitterzählproblem, Einführung in mikrolokale Analysis, Satz von Duistermaat-Guillemin zur Verbesserung spektraler Asymptotiken

(en) Hadamard parametrix, eigenfunctions of the Laplace-Beltrami operator on Riemannian
manifolds, proof of the sharp Weyl formula, improvement for the torus and connection to the
lattice counting problem, introduction to microlocal analysis, Duistermaat-Guillemin theorem and improved spectral asymptotics

Literatur: Literatur/Literature:

- L. Hörmander ? The Analysis of Linear Partial Differential Operators
- C. D. Sogge ? Fourier Integrals in Classical Analysis
- C. D. Sogge ? Hangzhou Lectures on Eigenfunctions Of The Laplacian
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben./Further literature will be announced in the lecture.

Admissible user domains:

  • tu-bs.de