Analysis 2

Vorlesung im Sommersemester 2022 an der Technischen Universität Braunschweig

Team

Dozenten	Prof. Dr. Michael Herrmann   |    Dirk Janßen   |    Katia Kleine
Tutoren	Konrad Janik  |   Wassili Kreuzer  |  Jan-Patrick Meyer   |   Till Peters

Aktuelles 

• Wir werden ab sofort im Wochenplan die Musterlösungen der Beispielaufgaben als PDF veröffentlichen.  
• In der Bonus-Hausaufgabe 04.*2 wurde die Aufgabenstellung präzisiert.
• Wir haben wieder eine Online-Umfrage freigeschaltet, und bitten Sie, bis zum 22. Mai (Sonntag, 23:59 Uhr) an ihr teilzunehmen. Uns interessieren vor allem Ihre Freitextkommentare. Die Umfrage finden Sie auf der Übersichtsseite unter Evaluationen (wir können leider keinen direkten Link setzen). 
• Bitte beachten Sie die unten aufgelisteten Vorgaben für die Abgabedatei der Hausaufgaben.
• Achtung (2. Mai): Aufgrund der geringen Nachfrage (wenige Abgaben, sehr wenige Teilnehmer am Tutorium) wird die Übungsgruppe 05 ab sofort geschlossen. Alle Teilnehmerinnen dieser Gruppe melden sich bitte in einer anderen Gruppe an.
• Ankündigung: Es soll/wird im Sommer mündliche Prüfungen geben (sofern die pandemische Lage dies zulässt). Siehe dazu auch weiter unten.
• Wenn Sie an der benoteten Abschlussprüfung Analysis 1+2  (Prüfungsleistung)  teilnehmen wollen, so müssen Sie sich zwingend in Ihrem Prüfungsamt bzw. im QIS-System anmelden. Der Anmeldezeitraum für Fakultät 1  ist 1. Juni-30. Juni, aber es kann abweichende Regelungen in anderen Fakultäten geben.
• Die unbenotete Wiederholungsklausur Analysis 1 (Studienleistung) wird analog zur ersten Online-Prüfung  durchgeführt und findet am 13. August statt. Die Details werden später bekannt gegeben.

Organisation der Lehre 

• Die Lehrampel steht auf Grün und die TU kehrt damit fast in den Normalbetrieb zurück. Es gibt zwar noch eine Masken- sowie eine Meldepflicht bei Infektionen (siehe die Email des Vizepräsidenten für Studium und Lehre vom 08. April), aber die Test- und Abstandsregeln wurden praktisch aufgehoben. Das ist zum einen sehr gut, bedeutet aber zum anderen auch, dass es ein deutlich erhöhtes Infektionsrisiko gibt und dass wir leider mit Erkrankungen von Ihnen oder von uns rechnen müssen. 
• Aufgrund der Erfahrungen aus Analysis 1 sowie nach Abwägung der Gesamtlage setzen wir die Mischung aus Online- und Offline-Elementen sowie das Konzept des Aktiven Lernens fort:
  • Es wird keine klassischen Vorlesungen mit 90 Minuten Frontalunterricht geben, sondern ein ausführliches Skript zum Selbststudium sowie wöchentliche Kurzvorlesungen als Video.
  • Freitags findet um 08:00 Uhr im Raum SN 19.2 eine wöchentliche Fragestunde statt, bei denen wir über alle Aspekte der Skriptes und der Lehrinhalte reden können. Sie sollen und müssen in diesem Fragestunden aktiv mitarbeiten, zum Beispiel indem Sie eigene Fragen stellen und sich an der Diskussion anderer Fragen beteiligen. Im Idealfall entsteht jede Woche eine lebhafte Diskussion (da gab es, insgesamt gesehen, bei Analysis 1 noch Luft nach oben), die für alle Beteiligten interessanter und lehrreicher als der klassische Frontalunterricht ist. 
  • Inhaltliche oder sonstige Fragen können Sie auch jederzeit unter Stud.IP-Blubber stellen, wobei Sie gerne selbst die Fragen anderer Studierender kommentieren oder beantworten dürfen. Im Idealfall ensteht auch hier ein fruchtbarer Dialog. 
  • Die Große Übung findet immer dienstags um 09:45 Uhr im Raum SN 19.2 statt und bereitet anhand der Beispielaufgaben auf die Hausaufgaben vor. Die Erklärvideos zu den Beispielaufgaben entfallen.
  • Der Hausaufgabenbetrieb wird weiterhin online und ganz analog zu Analysis 1 abgewickelt (siehe dazu auch weiter unten).
  • Die Kleinen Übungen (mit den studentischen Tutoren) sollen auch wieder in Präsenz stattfinden, wobei die Gruppeneinteilung in der ersten Vorlesungswoche erfolgt. Es wird weiterhin Musterlösungen zu den Hausaufgaben geben, sodass in den Kleinen Übungen möglichst viel Zeit für Diskussionen bleibt.
• Es ist nicht ausgeschlossen, dass bei einer veränderten Gesamtlage oder sonstigen Gründen Anpassungen im Ablauf notwendig werden. Wir werden Sie aber immer auf dieser Hauptseite zeitnah über alle Änderungen informieren.
• Die Prüfungsplanung ist immer noch nicht beendet, wird aber voraussichtlich Ende April abgeschlossen sein.

Termine und Räume

Fragestunde	Freitag	08:00	SN 19.2	MH
Große Übung	Dienstag	09:45	SN 19.2	DJ/KK
Kleine Übung 01	Mittwoch	11:30	PK 3.1	WK
Kleine Übung 02	Mittwoch	15:00	PK 3.3	JPM
Kleine Übung 03	Mittwoch	11:30	UP 2.513	KJ
Kleine Übung 04	Donnerstag	11:30	UP 2.514	KJ
Kleine Übung 05	Donnerstag	15:00	UP 2.513	TP

Prüfungs- und Studienleistungen

Die Kurse Analysis 1 (WiSe) und Analysis 2 (SoSe) bilden zusammen ein Basismodul, in dem Sie insgesamt eine Prüfungsleistung und drei Studienleistungen erbringen müssen. In diesem Semester sind dies:

• Benotete schriftliche oder mündliche Prüfung über den Inhalt von Analysis 1 und Analysis 2. 
• 50% der Hausaufgabenpunkte in Analysis 2 als unbenotete Studienleistung.

Die einzelnen Prüfungs- und Studienleistungen sind aus rechtlicher Sicht vollkommen unabhängig voneinander. Aus inhaltlicher Sicht sind sie aber nicht zu trennen.

Sollten Sie bereits die Studienleistung in einem früheren Semestern erbracht haben, so wird diese anerkannt. Wir empfehlen Ihnen aber auch in diesem Fall, alle Hausaufgaben erneut zu bearbeiten, da es erfahrungsgemäß keine bessere Prüfungsvorbereitung gibt.

Prüfungen

Planung: Die Modulabschlussprüfungen (Analysis 1+2) sollen mündlich durchgeführt werden, wobei es Termine am Anfang und am Ende des Prüfungszeitraumes (also Anfang August und Ende September) geben wird. Weitere Details werden später auf dieser Seite bekannt gegeben.

Klarstellung: Im Moment (Ende April) steht die Lehrampel noch auf orange, aber wir gehen davon aus, dass diese spätestens zum Sommer auf grün geschaltet wird. Sollte dies nicht passieren, wird das Prüfungskonzept gegebenenfalls modifiziert werden müssen.

Skript zur Vorlesung

Das Skript Analysis 2 entsteht parallel zur Vorlesung und wird unter der Creative Commons Licence CC BY-SA 4.0 lizenziert. Hinweise (zum Beispiel auf Tippfehler) und Verbesserungsvorschläge sind immer willkommen.

Kapitel	Version
Kapitel 1a	30. April
Kapitel 1b	30. April
Kapitel 1c	10. Mai
Kapitel 2a	10. Mai
Kapitel 2b	13. Mai
Deckblatt	17. April
Skript Analysis 1	02. April

Versionsgeschichte:

• 10. Mai: marginale Änderungen und Korrektur von Tippfehlern in den Kapitel 1c und 2a
• 30. April: Ergänzungen in Kapitel 1b, Korrektur von Tippfehlern in den Kapiteln 1a und 1b
• 23. April: Korrektur von Tippfehlern in Kapitel 1a
• 18. April: Fehlerkorrektur in Kapitel 1a
• 17. April: Nachtrag zu Kapitel 1a

Hausaufgaben

• Es wird wöchentliche Hausaufgaben geben, die von den Tutoren korrigiert und bepunktet werden. Es wird voraussichtlich 13 Serien zu je 20 Punkten sowie regelmäßige Bonusaufgaben geben.
• Sie bearbeiten die Hausaufgaben handschriftlich und fotografieren oder scannen ihre Lösungsblätter. Anschließend kombinieren Sie diese in eine einzelne PDF-Datei mit Namen NN_VORNAME_NAME, wobei Sie Ihre Namen auch mit Kleinbuchstaben schreiben dürfen und NN die Nummer der Serie bezeichnet (01, 02, ..., 13). Diese Datei sollte auf dem ersten Blatt außerdem immer auch Ihren Namen und (zumindest in den ersten Wochen) Ihre Matrikelnummer und Ihre TU-Email-Adresse enthalten.
• Sie dürfen Ihre Hausaufgaben in festen Zweierteams abgeben. Die Teammitglieder dürfen dabei zu unterschiedlichen Übungsgruppen gehören, aber die Abgabe muss immer in derselben Gruppe erfolgen. Bei Teamabgaben muss der Dateiname NN_VORNAME1_NAME1_VORNAME2_NAME2 lauten.
• Sie müssen Ihre PDF-Lösungsdatei immer bis Sonntag, 23:59 Uhr in den entsprechenden Wochenorder Ihrer Übungsgruppe hochladen, siehe den Stud.IP-Upload-Bereich. Die Größe dieser Datei darf 20 MByte nicht überschreiten, d.h. Sie müssen ggf.  ihre Datei nachbearbeiten oder komprimieren.
• Die korrigierten Hausaufgaben werden Ihnen per EMail an Ihre TU-Adresse geschickt.
• Achten Sie darauf, dass Ihre Lösungen gut lesbar und nachvollziehbar aufgeschrieben sind. Unverständliche oder unleserliche Lösungen können nicht bepunktet werden.

Inhalt und weitere Informationen

• metrische Räume und topologische Grundbegriffe
• Differentialrechnung in mehreren Variablen
• gewöhnliche Differentialgleichungen

 
 

Umfang	4 SWS Vorlesung + 2 SWS Große Übung + 2 SWS Kleine Übung
Voraussetzungen	Analysis 1, Lineare Algebra 1
Prüfungsleistung	siehe oben
Studienleistung	siehe oben

Literatur

Es gibt viele sehr gute Lehrbücher zur Mathematischen Analysis. Als vorlesungsbegleitende Literatur empfehlen wir zum Beispiel:

• Otto Forster: Analysis 1 und Analysis 2 (Vieweg)
• Konrad Königsberger: Analysis 1 und Analysis 2 (Springer)
• Harro Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil 1 und Teil 2 (Teubner)

Nützliche Formellisten und umfangreiche Integraltafeln finden Sie in:

• Lothar Papula: Mathematische Formelsammlung (Vieweg+Teubner)
• Autorenkollektiv: Teubner-Taschenbuch der Mathematik (Teubner)

Einen sehr guten Einblick in die gesamte Mathematik gibt auch das Werk von Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger und Hellmuth Stachel (Springer-Spektrum 2015). Hier gibt es neben PDF- auch EPUB-Dateien:

• Lehrbuch
• Arbeitsbuch
• Vertiefungsbuch

Bei allen eBooks gilt: Für den kostenfreien Download müssen Sie über VPN im TU-Netzwerk eingeloggt sein und gegebenenfalls Ihren Browser neu starten bzw. seinen Cache leeren. Alle hier gelisteten Bücher sind auch in der Mathe-Bibliothek sowie in der zentralen Uni-Bibliothek in gedruckter Form vorhanden.