TU Braunschweig
Hauptseite - Practical training: Mathematik mit Mathematica [WiSe 2022/23]

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Mathematik mit Mathematica

Praktikum im Wintersemester 2022/23 an der Technischen Universität Braunschweig


Team

  Dozenten      Prof. Dr. Michael Herrmann   |    Dirk Janßen


Aktuelles

  • Je nach Pandemielage und Teilnehmerzahl findet dieser Kurs als Online- oder als Offline-Veranstaltung statt.   
  • Die Hauptveranstaltung findet in jedem Fall immer montags um 15:00 Uhr statt.  
  • Das erste Treffen findet am 24. Oktober statt (Montag in der ersten Vorlesungswoche).
  • Sie können sich Mathematica auf ihrem Laptop installieren und mittels der Campuslizenz der TU ausführen. Die Details werden weiter unten beschrieben, 


Inhalt / Ankündigung

Wolfram Mathematica® ist ein sehr mächtiges Softwarepaket, dass sowohl symbolisch als auch numerisch rechnen kann und außerdem zahlreiche Möglichkeiten zur Visualisierung der Ergebnisse bietet. Damit kann Mathematica nicht nur sehr gut zur Lösung konkreter Probleme eingesetzt werden, sondern vermittelt auch ein tiefes und intuitives Verständnis komplexer mathematischer Inhalte.

Im ersten Teil dieses Praktikums werden im Rahmen von Tutorien die grundlegenden Funktionen von Mathematica anhand von Beispielen erläutert. Im zweiten Teil werden dann mathematische, naturwissenschaftliche oder technische Probleme im Rahmen kleinerer Projekte bearbeitet, wobei die Themen aus jedem Teilgebiet der Mathematik oder der Anwendungswissenschaften kommen können und auch gerne einen klar didaktischen Bezug aufweisen dürfen. Mögliche Themengebiete sind zum Beispiel:

  • Graphen und Netzwerke
  • dynamische Systeme
  • stochastische Prozesse
  • Chaos und Fraktale
  • Kurven und Flächen
  • Rekursionen und Algorithmen
  • Differentialgleichungen
  • Integraltransformationen (Fourier, Laplace usw.)
  • Schwingungen und Oszillationen
  • Data Science
  • Anwendungen in den Natur- oder Ingenieurwissenschaften
  • Anwendungen in der Schule


Übersicht

  • Dieser Kurs kann auf verschiedene Weisen belegt bzw. abgerechnet werden:
    • Fast alle Studierende der TU können ihn als Schlüsselqualifikation mit 3 LP abrechnen, wobei Sie zur Sicherheit nochmal in Ihrem Prüfungsamt nachfragen sollten. Studierende der Informatik dürfen diesen Kurs leider nicht als Schlüsselqualifikation belegen.
    • Studierende der mathematischen Lehramtsstudiengänge können diesen Kurs im Bereich Praktische Mathematik mit 5 LP abrechnen, wobei dann zusätzlich wöchentliche Hausaufgaben abzugeben sind.
  • Der Kurs gliedert sich in zwei Teile:
    • Im ersten Teil (6 Wochen) lernen Sie die grundlegenden Funktionen von Mathematica in Form von wöchentlichen Tutorien und kleinen Hausaufgaben kennen, wobei die Abgabe der Hausaufgaben entweder freiwillig (3 LP als Schlüsselqualifikation) oder verpflichtend (5 LP in den Lehramtsstudiengängen) ist.
    • Im zweiten Teil (6-8 Wochen) stellen Sie ein kleines Projekt vor, bei dem Mathematica auf ein mathematisches Problem oder eine Fragestellung aus den Natur- oder Ingenieurwissenschaften beispielhaft angewendet wird. Die Themen werden in der ersten oder zweiten Woche vergeben, wobei Sie idealerweise eigene Wünsche einbringen. Jeder Vortrag soll 30-45 Minuten dauern und ungefähr die Hälfte sollte einen klaren Programmierbezug aufweisen. Die Bearbeitung der Projekte kann in Zweierteams erfolgen.
  • Prüfungs- bzw. Studienleistungen werden wie folgt bescheinigt:
    • 3-LP-Variante: Ihr Vortrag wird -- je nach Vorgabe Ihres Prüfungsamtes -- als benotete Prüfungsleistung oder als unbenotete Studienleistung abgerechnet.
    • 5-LP-Variante: Ihr Vortrag ist die benotete Prüfungsleistung und für die unbenotete Studienleistung müssen Sie insgesamt 50% aller Hausaufgabenpunkte errreichen.
  • Alle Dateien werden immer im Ablaufplan verlinkt bzw. können alternativ im Stud.IP-Datei-Bereich heruntergeladen werden.
  • Sie können sich das Softwarepaket Mathematica auf Ihren Computer installieren und über eine VPN-Verbindung ins TU-Netzwerk benutzen. Die Details werden weiter unten erklärt.
  • Inhaltliche, organisatorische und sonstige Fragen können Sie jederzeit unter Stup.IP-Blubber stellen und wir werden diese zeitnah beantworten. Sie können dort auch jederzeit Ihre Kritik und Anregungen hinterlegen.


Hausaufgaben

  • Die Abgabe der Hausaufgaben ist im ersten Teil des Kurses entweder obligatorisch (5-LP-Variante) oder freiwillig (3-LP-Variante). Die Bearbeitung in festen Zweierteams ist erlaubt und wird ausdrücklich empfohlen. Im zweiten Teil wird es keine Hausaufgaben geben.
  • Die Hausaufgaben müssen immer bis Sonntag 23:59 Uhr in den entsprechenden Stud.IP-Abgabe-Ordner als Mathematica-Notebook hochgeladen werden, wobei der Dateiname NN_VORNAME_NAME bzw. NN_VORNAME1_NAME1_VORNAME2_NAME2 lauten sollte. Dabei bezeichnet NN die zweistellige Nummer der Serie (01, ..., 06).
  • Die erste Hausaufgabenserie muss spätestens am 30. Oktober abgegeben werden, die am 06. November, usw .


Räume und Zeiten

  • Online-Treffen: WebEx-Raum dieses Kurses
  • Offline-Treffen: Raum F 4201 (CIP-Pool in der 6. Etage des Forumsgebäudes)
  • Hauptveranstaltung: Montag 15:00-16:30
  • Übung/Fragestunde: Montag 16:45-18:15


Mögliche Themen für Studierenden-Projekte

Themen können im Prinzip aus jedem Teilgebiet der Mathematik oder der Anwendungswissenschaften kommen, wobei Sie sich gerne Ihr Thema selbst aussuchen können. Mögliche Beispiele sind:

  • Funktionalität von Mathematica
    • Matrizen, Eigenwerte, Singulärwerte
    • Listen und Sortierung
    • Funktionen, Reihen, Grenzwerte
    • Regression von Funktionen
    • Kurven und Flächen im Raum
    • Zufallsprozesse
    • ...
  • Anwendung auf mathematische Themen
    • Primzahlen und Riemannsche Zeta-Funktion
    • spezielle Kurven in der Ebene: Zykloide, Traktrixe, usw.
    • gewöhnliche Differentialgleichungen
    • Graphen und Kombinatorik
    • iterierte Abbildungen und Chaos
    • Julia- und Mandelbrot-Mengen
    • zelluläre Automaten
    • ...
  • Anwendung auf natur- und ingenieurwissenschaftiche Themen
    • Schwingungen und Ihre Differentialgleichungen
    • Wachstumsprozesse und Ausbreitung von Pandemien
    • Fourier-Reihen und Fourier-Integrale sowie Anwendungen
    • Laplace-Transformation und Anwendungen
    • ...
  • Anwendung in der Schule
    • Chemie mit Mathematica
    • Geographie mit Mathematica
    • Elementargeometrie
    • einfache stochastische Prozesse
    • ...


Zur Installation von Wolfram Mathematica®

  1. Wir benutzen die Campus-Lizenz der TU Braunschweig. 
  2. Sie dürfen das Programm auf Ihrem privaten Computer installieren, können es aber nur mittels eines VPN-Zuganges benutzen.
  3. Installation:
    • Download der Files (auch nur via VPN, Ordner Mathematica | 2022 )
    • Registrierung via "other ways to activate" / "connect to a network license server" und unter Angabe des Servers "gitzlicmth.tu-bs.de"
  4. In diesem Kurs wollen wir mit der Version 13.1 arbeiten, aber im Moment (Ende Juli) kann der Lizenzserver der TU nur die Version 12.3 (Unterordner 2021) verwalten.
  5. Die gegenwärtige Campus-Lizenz erlaubt nur die gleichzeitige Nutzung durch 25 Personen.


Zur Bedienung von Wolfram Mathematica® (siehe auch erstes Treffen)

  • Ein Mathematica-Notebook besteht aus Zellen verschiedenen Typs, wobei Input und Output die wichtigsten sind. Tastatureingaben erzeugen standardmäßig eine Input-Zelle. Diese muss mit der Tasten