TU Braunschweig
Hauptseite - Online-Vorlesung: Analysis 1

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Analysis 1

Vorlesung im Wintersemester 2021/22 an der Technischen Universität Braunschweig


Team

  Dozenten      Prof. Dr. Michael Herrmann   |    Dirk Janßen   |    Katia Kleine   
  Tutoren      Philipp Dannemann  |  Konrad Janik  |   Wassili Kreuzer  |  Jannis Marquardt   |  Jan-Patrick Meyer    


Aktuelles 

  • Diese Seite befindet sich noch im Aufbau. Die Inhalte werden schrittweise bis zum Vorlesungsbeginn im Oktober 2021 bereitgestellt. Aufgrund der sich ändernden Pandemielage können sich jederzeit Abweichungen in der Organisation und im Ablauf ergeben. Alle aktuellen Informationen zum Kurs Analysis 1 finden Sie immer und ausschließlich auf dieser Seite
  • Zur Kurs-Anmeldung unter Stud.IP benötigen Sie eine gültige y-Kennung, die Sie automatisch von der TU bzw. vom GITZ als Teil Ihrer Immatrikulationsunterlagen erhalten.   
  • In der Mathematik muss man dass Griechische Alphabet kennen, wobei vor allem die Kleinbuchstaben wichtig sind. 
  • Orientierungswoche: Auf den Studiengangsseiten Mathematik bzw. Finanz- und Wirtschaftsmathematik finden Sie alle allgemeinen Informationen zum Studienstart in den mathematischen Studiengängen.  Beachten Sie insbesondere den jeweiligen Abschnitt Erstsemester |Orientierungswoche.
  • Vor dem Semesterstart: Im Zeitraum 4.-15. Oktober findet der Mathematik-Vorkurs statt (online, mit studentischen Tutoren). Zur Auffrischung des Abiturstoffes empfehlen wir außerdem den Online-Brücken-Kurs OMB+ oder den Online-Brücken-Kurs VE&MINT.
  • Corona-Regeln: Sie können nach gegenwärtigem Stand nur dann an Präsenzveranstaltungen im WiSe 21/22 teilnehmen, wenn Sie Ihren tagesaktuellen 3G-Status ("geimpft", "genesen", "getestet") durch ein COVID-Zertifikat der EU (digital oder gedruckt) belegen können. Andere Nachweise werden generell nicht akzeptiert und die Überprüfung der Zertifikate durch uns erfolgt voraussichtlich mit der CovPass-Check-App des Robert-Koch-Instituts (RKI). Sie können die QR-Codes Ihrer Impf-, Genesungs- und Testzertifikate zum Beispiel mit der CovPass-App des RKI verwalten (siehe dazu auch diese Infoseite der Bundesregierung) und wir empfehlen Ihnen, diese App auf Ihrem Handy zu installieren.


Organisation der Lehre - vorläufige Übersicht

Aus pandemischen Gründen -- aber aus aus didaktischen Erwägungen -- wird dieser Kurs als Hybrid-Veranstaltung (teils online, teils offline) durchgeführt, wobei wir ein Konzept des Aktiven Lernens verfolgen werden:
  • Es gibt jede Woche eine Phase des Selbststudiums, in dem Sie sich neue Lehrinhalte selbstständig erarbeiten und aneignen müssen. Wir werden dazu wochenweise die folgenden Online-Lehrmaterialien bereitstellen:
    • Ein ausführliches Skript (PDF), das alle Inhalte dieses Kurses  (Definitionen, Theoreme, Beweise, Beispiele usw.)  vollständig erklärt.
    • Kurzvorlesungen (Video), in denen die wichtigsten Konzepte und Ideen zusammengefasst werden. Diese Kurzvorlesungen decken aber nicht den gesamten Stoff ab und ersetzen nicht die Lektüre des Skriptes. 
    • Musteraufgaben und Ihre Lösungen (PDF oder Video) zur direkten Vorbereitung auf die wöchentlichen Hausaufgaben. 
  • Ein zentraler Bestandteil dieses Kurses werden Fragestunden der Dozenten sein, die regelmäßig im Präsenzbetrieb stattfinden sollen. Für Ihren Lernfortschritt ist es sehr wichtig, dass Sie an diesen Fragestunden aktiv mitarbeiten, zum Beispiel indem Sie ihre eigenen Fragen stellen und sich an der Diskussion anderer Fragen beteiligen. Dabei gibt es prinzipiell keine "trivialen" oder "dummen" Fragen bzw. Antworten. 
  • Sie werden wöchentliche Hausaufgaben erhalten, die Sie zu Hause bearbeiten und die anschließend von den Tutoren korrigiert werden (siehe dazu auch weiter unten). Die Auswertung und Besprechung der Hausaufgaben erfolgt in den Kleinen Übungsgruppen, die sich wöchentlich treffen (online oder offline). Sie sollten darüber hinaus untereinander in Kontakt bleiben und Lerngruppen bilden. 
  • Bei inhaltlichen oder organisatorischen Fragen können Sie auch außerhalb der Fragestunden mit uns in Kontakt treten:
    • Fragen können jederzeit unter Stud.IP-Blubber (eine Art Chat) gestellt werden und wir werden diese zeitnah beantworten. Sie dürfen gerne auch selbst die Fragen anderer Studierender kommentieren.
    • Hinweise und Anregungen können Sie jederzeit im Stud.IP-Forum hinterlegen und wir werden versuchen, diese im laufenden Lehrbetrieb zu berücksichtigen.
    • Sie können sich per Email an die Dozenten wenden, wobei Sie immer Ihre TU-EMail-Adresse verwenden sollten (andernfalls kann es Probleme bei der Zustellung geben). Sie können auch Stud.IP-Nachrichten benutzen, werden die Antwort aber in aller Regel über reguläre Email erhalten.
  • Sie benötigen für diesen Kurs nur einen der üblichen Internet-Browser, ein PDF-Programm und einen MP4-Video-Player (die entsprechenden Standard-Programme Ihres Betriebssystems sollten reichen; andernfalls können Sie kostenlose Software benutzen), eine Handy-Kamera (zum Abfotografieren der Hausaufgaben) sowie einen Stud.IP-Zugang (den erhalten Sie automatisch mit Ihrer Immatrikulation).  Manchmal ist auch eine VPN-Verbindung ins TU-Netzwerk erforderlich (zum Beispiel zum kostenfreien Download der unten gelisteten kommerziellen eBooks über die TU-Lizenz), aber in der Regel können Sie alle Online-Inhalte in diesem Kurs ungetunnelt und ohne irgendeine Anmeldung aufrufen. Sie sollten sich auch EDUROAM einrichten, um auf dem Campus auf das WLAN der TU zugreifen zu können.


Termine 

 Fragestunde 1       
 Übungsgruppe 01       
     


Inhalt und weitere Informationen

  • reelle und komplexe Zahlen
  • Folgen und Reihen
  • Differentiation und Integration in einer Variablen
  • Ausblick auf weitere Themen (z. Bsp. metrische Räume, Differentialgleichungen, oder Fourier-Analysis) 
 
 
  Umfang     4 SWS Vorlesung + 2 SWS Große Übung + 2 SWS Kleine Übung 
  Voraussetzungen      Abiturstoff
  Prüfungsleistung      siehe unten  
  Studienleistung      siehe unten


Prüfungs- und Studienleistungen

Die Kurse Analysis 1 (WiSe) und Analysis 2 (SoSe) bilden zusammen ein Basismodul, in dem insgesamt eine Prüfungsleistung und drei Studienleistungen zu erbringen sind:
  • Die Prüfungsleistung wird benotet und besteht aus einer Klausur oder mündlichen Prüfung über den Inhalt von Analysis 1 und Analysis 2, die am Ende des SoSe 22 durchgeführt wird. Die Details werden am Anfang von Analysis 2,  d.h. zu Beginn des SoSe 22 bekanntgegeben.
  • Die Studienleistungen sind alle unbenotet (es geht jeweils nur um "bestanden" bzw. "nicht bestanden") und gliedern sich wie folgt:
    • Klausur am Ende von Analysis 1. Die Details werden noch bekannt gegeben.
    • 50% der Hausaufgabenpunkte in Analysis 1.
    • 50% der Hausaufgabenpunkte in Analysis 2.
Die einzelnen Prüfungs- und Studienleistungen sind aus rechtlicher Sicht vollkommen unabhängig voneinander. Aus inhaltlicher Sicht sind sie aber nicht zu trennen.


Sollten Sie bereits einzelne Studienleistungen in früheren Semestern erbracht haben, so werden diese anerkannt. Wir empfehlen Ihnen aber auch in diesem Fall, alle Hausaufgaben erneut zu bearbeiten, da es erfahrungsgemäß keine bessere Prüfungsvorbereitung gibt. 


Skript zur Vorlesung

Das Skript Analysis 1 entsteht parallel zur Vorlesung und wird unter der Creative Commons Licence CC BY-SA 4.0 lizenziert. Hinweise (zum Beispiel auf Tippfehler) und Verbesserungsvorschläge sind immer willkommen.

  Kapitel  Version
 Deckblatt   
 Kapitel 1a   
   
   


Versionsgeschichte:

  •  


Hausaufgaben

  • Es wird wöchentliche Hausaufgaben geben, die von den Tutoren korrigiert und bepunktet werden. Es wird voraussichtlich 13 Serien zu je 20 Punkten sowie regelmäßige Bonusaufgaben geben.
  • Sie bearbeiten die Hausaufgaben handschriftlich und fotografieren oder scannen ihre Lösungsblätter. Anschließend kombinieren Sie diese in eine einzelne PDF-Datei mit Namen NN_VORNAME_NAME, wobei NN die Nummer der Serie bezeichnet (01, 02, ..., 13). Diese Datei sollte am Anfang außerdem immer auch Ihren Namen und (zumindest in den ersten Wochen) Ihre Matrikelnummer und Ihre TU-Email-Adresse enthalten.
  • Sie müssen Ihre  PDF-Lösungsdatei immer bis ... in den entsprechenden Wochenorder Ihrer Übungsgruppe hochladen, siehe den Stud.IP-Upload-Bereich. Die Größe dieser Datei darf 20 MByte nicht überschreiten, d.h. Sie müssen ggf.  ihre Datei nachbearbeiten oder komprimieren.
  • Die korrigierten Hausaufgaben werden Ihnen per EMail an Ihre TU-Adresse geschickt.
  • Achten Sie darauf, dass Ihre Lösungen gut lesbar und nachvollziehbar aufgeschrieben sind. Unverständliche oder unleserliche Lösungen können nicht bepunktet werden.


Literatur

Es gibt viele sehr gute Lehrbücher zur Mathematischen Analysis. Als vorlesungsbegleitende Literatur empfehlen wir zum Beispiel: Einen sehr guten Einblick in die gesamte Mathematik gibt auch das Werk von Tilo Arens, Frank Hettlich, Christian Karpfinger, Ulrich Kockelkorn, Klaus Lichtenegger und Hellmuth Stachel (Springer-Spektrum 2015). Hier gibt es neben PDF- auch EPUB-Dateien: Bei allen eBooks gilt: Für den kostenfreien Download müssen Sie über VPN im TU-Netzwerk eingeloggt sein und gegebenenfalls Ihren Browser neu starten bzw. seinen Cache leeren. Alle hier gelisteten Bücher sind auch in der Mathe-Bibliothek sowie in der zentralen Uni-Bibliothek in gedruckter Form vorhanden.  
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