TU Braunschweig
Hauptseite - Practical: Mathematik mit Mathematica

infopage Hauptseite


Mathematik mit Mathematica®

Praktikum im Wintersemester 2019/20 an der Technischen Universität Braunschweig


Team

Prof. Dr. Michael Herrmann


Termin

Dienstag, 11:30-13:00 Uhr, Raum F 617 (CIP-Pool)


Weitere Informationen

Siehe den QIS/LSF-Eintrag.


Inhalt / Ankündigung

Wolfram Mathematica® ist ein sehr mächtiges Softwarepaket, dass sowohl symbolisch als auch numerisch rechnen kann und außerdem zahlreiche Möglichkeiten zur Visualisierung der Ergebnisse bietet. Damit kann Mathematica nicht nur sehr gut zur Lösung konkreter Probleme eingesetzt werden, sondern vermittelt auch ein tiefes und intuitives Verständnis komplexer mathematischer Inhalte.

Im ersten Teil dieses Praktikums werden im Rahmen von Tutorien die grundlegenden Funktionen von Mathematica anhand von Beispielen erläutert. Im zweiten Teil werden dann mathematische, naturwissenschaftliche oder technische Probleme im Rahmen kleinerer Projekte bearbeitet, wobei die Themen aus einem der folgenden Bereichen kommen können:

  • Graphen und Netzwerke
  • dynamische Systeme
  • stochastische Prozesse
  • Chaos und Fraktale
  • Kurven und Flächen
  • Rekursionen und Algorithmen
  • Differentialgleichungen
  • Data Science
  • Anwendungen in den Natur- oder Ingenieurwissenschaften


Zur Software

  1. Der Zugang zum CIP-Pool muss einmalig beantragt werden.
  2. Mathematica ist auf den Rechnern des CIP-Pools verfügbar: Befehl "mathematica" in der Konsole.
  3. Mathematica darf auf privaten Laptops installiert werden, kann aber nur auf dem Campus bzw. mittels eines VPN-Zugangs benutzt werden.
  4. Installation:
    • Download der Files (auch nur auf dem Campus oder via VPN)
    • Registrierung via "other ways to activate" / "connect to a network license server" und unter Angabe des Servers "gitzlicmth.tu-bs.de"


Literatur

  • Stan Wagon: Mathematica in Action, Springer, 2010


Inhalte der Tutorien

  1. Grundlagen (Berechnungen, Datenstrukturen, Differenzieren und Integrieren, Plots)
  2. Lineare und Nichtlineare Gleichungen, Differentialgleichungen
  3. Graphikmodul, Interaktive Elemente, Datenein- und -ausgabe
  4. Programmieren mit Mathematica

Alle Dateien (Tutorien, Aufgaben, Lösungen) werden als Mathematica-Notebook sowie als PDF-Ausdruck im StudIP-Dateiordner bereitgestellt.


Mögliche Themen für Studierenden-Projekte

Projekt-Themen finden sich in allen Teilgebieten der Mathematik, zum Beispiel:

  • Primzahlen und Riemannsche Zeta-Funktion [1]
  • Graphen und Kombinatorik [3]
  • Formeln und Bilder der Elementargeometrie [2]
  • Spezielle Kurven in der Ebene: Zykloide, Traktrixe, usw. [1]
  • Kurven und Flächen im Raum [1]
  • Stochastische Prozesse [3]
  • Selbstähnlichkeit: Cantor-Mengen und Fraktale [2]
  • Iterierte Abbildungen und Chaos [2]
  • Julia- und Mandelbrot-Mengen [4]
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen [2]
  • Bifurkationstheorie [4]
  • (Einfache) Partielle Differentialgleichungen [4]
  • Fourier-Reihen und Fourier-Integrale [3]
  • Laplace-Transformation [3]
  • Dynamik zellularer Automaten [4]